Воспитанник московской футбольной школы «Тимирязевец». Перед началом сезона 2010 вместе с братом-близнецом Николаем проходил просмотр в футбольном клубе «Ростов», однако дончанам футболисты не подошли.
В ноябре 2010 года Кирилл с Николаем по просьбе старшего брата Павла прибыли на просмотр в «Томь». К новому сезону готовились уже в составе молодёжной команды томского клуба.
С первых же туров молодёжного первенства России 2011 стал стабильно забивать голы, чем заслужил вызов в основную команду. Впервые в заявку на игру Премьер-лиги попал в матче 4 тура против «Анжи», но на поле не вышел.
Дебют футболиста в основном составе «Томи» состоялся 17 июля 2011 года в матче Кубка России против «Металлурга-Оскола». Погребняк вышел на замену Евгению Старикову на 74 минуте встречи. Матч завершился победой «Томи» со счётом 1:0. Первый свой матч в Премьер-лиге Кирилл провёл 11 сентября 2011 года, когда вышел в стартовом составе игры «Томи» с «Крыльями Советов» и провёл на поле один тайм. Всего в дебютном сезоне за «Томь» Погребняк вышел на поле в 13 матчах чемпионата России и отметился одной жёлтой карточкой.
Свой первый гол за основной состав «Томи» Кирилл забил 1 сентября 2012 года в матче Кубка России против новосибирской «Сибири». Также в сезоне 2012/13 Погребняку трижды удалось отличиться в 16 матчах первенства ФНЛ. Тем самым, он помог команде вернуться в Премьер-лигу.
3 августа 2013 года на правах аренды перешёл в воронежский «Факел». Дебют игрока в воронежской команде состоялся 9 августа в матче против «Орла», а ещё через неделю он забил свой первый гол за «Факел», поразив ворота «Спартака-2». Всего за сезон в «Факеле» Погребняк забил 8 голов в 24 матчах второго дивизиона, став таким образом лучшим бомбардиром команды.
В сезоне 2014/15 вернулся в «Томь».
Вице-чемпион Первенства ФНЛ в составе «Томи» в сезоне 2012/13.
Бронзовый призер второго дивизона (зона «Центр») в составе воронежского «Факела».
Товарищеский матч
Торпедо
Москва
0
:2
Томь
Томск
Турция,