Родился в Ростове-на-Дону, является воспитанником ФШМ Москва. Далее в его карьере был дзержинский "Химик" (12 игр, 1 гол), "Ростов" (0 игр), литовская "Ветра", сочинская "Жемчужина" (1 игра), костромской "Спартак" (35 игр, 5 голов) и тульский "Арсенал", с которым Лях из второй лиги дошел до Премьер-лиги (75 игр, 5 голов). В сезоне 2014/2015 Андрей отыграл за Тулу в Премьер-Лиге 22 игры.
28 июня 2015 года подписал с "Томью" контракт на 2 года. Дебютировал в составе томского клуба 11 июля 2015 года в матче со «Спартаком-2». Первый гол за томский клуб забил 14 сентября 2015 года в выездном матче с «Енисеем».
Олимп-Первенство России по футболу среди команд клубов ФНЛ 2021–2022 годов
37-й тур
Волгарь
Астрахань
0
:3
Томь
Томск
Астрахань, стадион "Центральный"