Лукаш Дроппа - воспитанник футбольного клуба «Спарта» из Праги. Профессиональную карьеру начал в 2010 году в футбольном клубе «Граффин Влашим». В 2011—2014 годах играл за «Баник» из Остравы.
Летом 2014 года покинул чемпионат Чехии и перешёл в польский «Шлёнск», за который выступал на протяжении одного года, проведя 32 матча.
Перед началом сезона 2015/16 перешёл в румынский «Пандурий», с которым стал бронзовым призёром чемпионата Румынии. За румынскую команду Дроппа сыграл в 23 матчах.
13 июля 2016 года было объявлено, что Дроппа подписал контракт на 2 года с футбольным клубом «Томь».
Олимп-Первенство России по футболу среди команд клубов ФНЛ 2020–2021 годов
26-й тур
Нефтехимик
Нижнекамск
2
:0
Томь
Томск
Нижнекамск, стадион "Нефтехимик"