Родился в Нальчике. В 10-летнем возрасте переехал в Москву, сперва занимался в реутовском «Приалите», а затем футболиста позвали в московский ЦСКА. За армейцев Астемир дебютировал в первенстве молодежных составов среди команд Премьер-Лиги (в том числе провел 15 матчей в Юношеской лиге УЕФА, поразив ворота чешского «Прибрама» и «Манчестер Юнайтед», которые защищал Дин Хендерсон). За основной состав ЦСКА Гордюшенко сыграл 19 матчей, в том числе 4 матча в Лиге Чемпионов и 1 матч в Лиге Европы. Последние три сезона Астемир провел в ФНЛ - один в «Тюмени», а два в московском «Торпедо». В сезоне 2020/2021 за автозаводцев сыграл 21 матч, забил 2 гола и отдал 1 голевую передачу.
В 2016 году провел 1 матч за сборную России до 19 лет.
Летом 2021 года перешел в «Томь», подписав контракт до конца сезона. В сезоне 2021/2022 провел за «Томь» 36 матчей, в которых забил 2 гола и отдал 8 голевых передач.
Первенство России среди любительских футбольных команд
13-й тур
Рассвет
Красноярск
2
:3
Томь-М
Томск
Красноярск, стадион "Рассвет"