Выступал за молодежный и второй состав московского «Локомотива». Далее выступал в ФНЛ, сперва за «Волгарь», а затем за «Зените-2». На счету Зуйкова есть 6 встреч за сборную России до 21 года, 4 матча за сборную России до 19 лет и 7 матчей за сборную России до 18 лет. В сезоне 2017/2018 провел за «Томь» 23 матча. Перед сезоном 2018/2019 продлил аренду еще на один сезон и был выбран капитаном команды.
Олимп-Первенство России по футболу среди команд клубов ФНЛ 2020–2021 годов
27-й тур
Алания
Владикавказ
2
:3
Томь
Томск
Владикавказ, стадион "Спартак"