Жиров является воспитанником барнаульского "Динамо". Начал карьеру в родном клубе, затем перешел в астраханский "Волгарь" и помог ему выйти в ФНЛ, позже перебрался в клуб РФПЛ "Анжи", за который провел все 30 встреч прошлого сезона в рамках чемпионата России.
13 марта 2015 года был включен главным тренером сборной России Фабио Капелло в расширенный состав национальной команды для участия в отборочном матче против сборной Черногории и товарищеской встрече со сборной Казахстана.
15 сентября на правах свободного агента присоединился к "Томи" до конца сезона 2016/17.
Олимп-Первенство России по футболу среди команд клубов ФНЛ 2021–2022 годов
37-й тур
Волгарь
Астрахань
0
:3
Томь
Томск
Астрахань, стадион "Центральный"